17. В треугольнике АВС угол C равен 90°, AC=9, AB=15. Найдите sinB.

Решение:

В прямоугольном треугольнике синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.

Дано:

Прямоугольный треугольник ABC,

\( \angle C = 90^{\circ} \)

\( AC = 9 \)

\( AB = 15 \)

Найти:

\( \sin B \)

Решение:

В треугольнике ABC:

Противолежащий катет к углу B — это катет AC.

Гипотенуза — это сторона AB.

По определению синуса:

\( \sin B = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}} = \frac{AC}{AB} \)

Подставим известные значения:

\( \sin B = \frac{9}{15} \)

Сократим дробь:

\( \sin B = \frac{3}{5} \)

Можно также представить в виде десятичной дроби:

\( \sin B = 0.6 \)

Ответ: \( \sin B = \frac{3}{5} \) или 0.6.