17. В равнобедренной трапеции с основаниями AD и BC угол D равен 56°. Диагональ AC образует со стороной CD угол 82°. Найдите угол между диагональю и меньшим основанием трапеции. Ответ дайте в градусах.

Рассмотрим треугольник ACD. Угол ADC равен 56°, а угол ACD равен 82°.

Сумма углов треугольника равна 180°:

∠CAD = 180° − 56° − 82° = 42°.

Так как основания AD и BC параллельны, углы CAD и ACB равны как накрест лежащие при секущей AC. Угол ACB — это угол между диагональю AC и меньшим основанием BC.

Ответ: 42°.