17 В первый день туристы были в пути 4 ч, а во второй — 6 ч, двигаясь с одинаковой скоростью. Сколько километров туристы прошли в первый день, если во второй день они прошли на 18 км больше, чем в первый?

Решение:

Обозначим скорость туристов как \( v \) км/ч.

1. Расстояние, пройденное туристами в первый день: \( S_1 = v \cdot 4 \) км.
2. Расстояние, пройденное туристами во второй день: \( S_2 = v \cdot 6 \) км.
3. По условию, во второй день туристы прошли на 18 км больше, чем в первый: \( S_2 = S_1 + 18 \) км.
4. Подставим выражения для \( S_1 \) и \( S_2 \): \( v \cdot 6 = v \cdot 4 + 18 \)
5. Решим уравнение относительно \( v \):
   \( 6v - 4v = 18 \)
   \( 2v = 18 \)
   \( v = 9 \) км/ч.
6. Теперь найдем расстояние, пройденное в первый день: \( S_1 = v \cdot 4 = 9 \cdot 4 = 36 \) км.

Ответ: В первый день туристы прошли 36 км.