17 Тип 16 № 14151 i В лесном хозяйстве выращивают ели, сосны и пихты. Ели составляют 40% всех деревьев в лесном хозяйстве. Сосен на четверть меньше, чем пихт. Сколько в лесном хозяйстве елей, если сосен 135?

Решение:

Давай разберем задачку по шагам:

1. Находим количество пихт:
• Сказано, что сосен на четверть меньше, чем пихт. Это значит, что сосны составляют 100% - 25% = 75% от количества пихт.
• Если 135 сосен — это 75% (или 3/4) от пихт, то чтобы найти 100% (количество пихт), нужно:
  \[ 135 : \frac{3}{4} = 135 \times \frac{4}{3} = \frac{540}{3} = 180 \text{ пихт} \]
2. Находим общее количество деревьев:
• Ели составляют 40% от всех деревьев, а значит, сосны и пихты вместе составляют 100% - 40% = 60% от всех деревьев.
• Мы знаем, что сосен 135, а пихт 180. Всего сосен и пихт: 135 + 180 = 315 деревьев.
• Если 315 деревьев — это 60% от общего числа, то общее количество деревьев будет:
\[ 315 : \frac{60}{100} = 315 : \frac{3}{5} = 315 \times \frac{5}{3} = \frac{1575}{3} = 525 \text{ деревьев} \]
3. Находим количество елей:
• Ели составляют 40% от общего количества деревьев.
• Рассчитываем 40% от 525:
\[ 525 \times 0.40 = 525 \times \frac{40}{100} = 525 \times \frac{2}{5} = \frac{1050}{5} = 210 \text{ елей} \]

Ответ: 210