17. Сторона равностороннего треугольника равна 14. Найди площадь треугольника, умноженную на √3.

Решение:

Площадь равностороннего треугольника вычисляется по формуле: \( S = \frac{a^2 \sqrt{3}}{4} \), где \( a \) — длина стороны треугольника.

1. Подставим значение стороны \( a = 14 \) в формулу: \[ S = \frac{14^2 \sqrt{3}}{4} = \frac{196 \sqrt{3}}{4} = 49 \sqrt{3} \]
2. По условию задачи нужно найти площадь треугольника, умноженную на \( \sqrt{3} \).
3. Умножим полученную площадь на \( \sqrt{3} \): \[ 49 \sqrt{3} \times \sqrt{3} = 49 \times 3 = 147 \]

Ответ: 147