17. Rasmda bir xil qalinlikka (tomonining qalinligi nazarda tutilmoqda) ega bo'lgan uchta kvadratning oʻzaro joylashuvi tasvirlangan. Bu kvadratlar ichki qismi ham kvadrat bo'lib, ularning uzunliklari mos ravishda 10 cm, 8 cm va 4 cm ga teng (rasmga qarang). A, B, C, D, F sonlar kvadratlar joylashuvidan hosil bo'lgan shakllar (bo'yalmagan qism) ning yuzini ifodalaydi. Agar A = 65 cm², B = 27 cm², D = 5 cm², F = 7 cm² ga teng bo'lsa, C ning qiymatini toping.

Решение:

Дано:

• Квадрат A: площадь \( A = 65 \text{ см}^2 \).
• Квадрат B: площадь \( B = 27 \text{ см}^2 \).
• Квадрат D: площадь \( D = 5 \text{ см}^2 \).
• Квадрат F: площадь \( F = 7 \text{ см}^2 \).
• Стороны квадратов: 10 см, 8 см, 4 см.

Найти: площадь C.

Логика решения:

1. Найдём площадь большого квадрата (A) по его стороне.
2. Вычислим площади квадратов B, D, F по их сторонам.
3. Площадь C является разницей между площадью квадрата A и суммами площадей квадратов B, D, F.

Вычисление:

1. Площадь квадрата A дана: \( A = 65 \text{ см}^2 \).
2. Площадь квадрата B дана: \( B = 27 \text{ см}^2 \).
3. Площадь квадрата D дана: \( D = 5 \text{ см}^2 \).
4. Площадь квадрата F дана: \( F = 7 \text{ см}^2 \).
5. Чтобы найти площадь C, нужно из площади большого квадрата (A) вычесть суммы площадей остальных квадратов (B, D, F).
6. \( C = A - (B + D + F) \)
7. \( C = 65 \text{ см}^2 - (27 \text{ см}^2 + 5 \text{ см}^2 + 7 \text{ см}^2) \)
8. \( C = 65 \text{ см}^2 - 39 \text{ см}^2 \)
9. \( C = 26 \text{ см}^2 \)

Ответ: Площадь C равна 26 см².