17. После изменения свойств рабочего стола монитор обрёл разрешение 1024 × 768 пикселей и получил возможность отображать 65 536 цветов. Какой объём видеопамяти необходим для текущего изображения рабочего стола?

Решение:

1. Определим количество бит, необходимое для кодирования одного пикселя. Количество цветов равно \( 65536 \). Так как \( 2^{16} = 65536 \), то для кодирования каждого пикселя необходимо 16 бит.

2. Переведем биты в байты:

\( 16 \text{ бит} / 8 \text{ бит/байт} = 2 \text{ байта} \) на пиксель.

3. Определим общее количество пикселей на экране:

\( 1024 \text{ пикселя} \times 768 \text{ пикселей} = 786432 \text{ пикселя} \)

4. Определим общий объём видеопамяти в байтах:

\( 786432 \text{ пикселя} \times 2 \text{ байта/пиксель} = 1572864 \text{ байта} \)

5. Переведем байты в килобайты (1 Кбайт = 1024 байта):

\( \frac{1572864 \text{ байта}}{1024 \text{ байт/Кбайт}} = 1536 \text{ Кбайт} \)

6. Переведем килобайты в мегабайты (1 Мбайт = 1024 Кбайт):

\( \frac{1536 \text{ Кбайт}}{1024 \text{ Кбайт/Мбайт}} = 1,5 \text{ Мбайта} \)

Ответ: 1,5 Мбайта.