17. Площадь параллелограмма ABCD равна 212. Точка M — середина стороны AB. Найдите площадь трапеции MBCD.

Треугольник AMD и параллелограмм ABCD имеют общую высоту, проведённую к прямой AB. Поскольку M — середина AB, основание AM вдвое меньше AB, поэтому площадь треугольника AMD составляет половину площади треугольника ABD.

Диагональ BD делит параллелограмм ABCD на два равновеликих треугольника, значит площадь треугольника ABD равна \(212 : 2 = 106\). Тогда площадь треугольника AMD равна \(106 : 2 = 53\).

Трапеция MBCD — часть параллелограмма ABCD, оставшаяся после удаления треугольника AMD:

\(S_{MBCD} = 212 - 53 = 159\).

Ответ: 159.