17. Найдите величину острого угла параллелограмма ABCD, если биссектриса угла А образует со стороной BC угол, равный 41°. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Пусть биссектриса угла A пересекает сторону BC в точке E. По условию, \( \angle AEB = 41^{\circ} \).

Так как ABCD — параллелограмм, то BC \( \parallel \) AD.

Угол \( \angle DAE \) и \( \angle AEB \) являются накрест лежащими при параллельных прямых AD и BC и секущей AE. Следовательно, \( \angle DAE = \angle AEB = 41^{\circ} \).

Так как AE — биссектриса угла A, то \( \angle BAE = \angle DAE \).

Таким образом, \( \angle BAE = 41^{\circ} \).

Угол A параллелограмма равен сумме углов \( \angle BAE \) и \( \angle DAE \):

\( \angle A = \angle BAE + \angle DAE = 41^{\circ} + 41^{\circ} = 82^{\circ} \).

Угол A является острым углом параллелограмма, так как он меньше 90°.

Ответ: 82