17. Найдите площадь равнобедренной трапеции, если её основания равны 18 и 28, а один из углов между боковой стороной и основанием равен 135°.

Для решения этой задачи нам понадобится формула площади трапеции: S = \frac{a + b}{2} * h, где a и b - основания, а h - высота трапеции. 1. Обозначим основания трапеции как a = 18 и b = 28. 2. Найдем высоту трапеции. Так как один из углов равен 135°, то смежный с ним угол равен 180°-135°=45°. Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный высотой трапеции, боковой стороной и частью нижнего основания. 3. Длина нижней части основания, образующей этот треугольник, равна \frac{28-18}{2} = 5. Обозначим высоту h, тогда \tan 45° = \frac{h}{5} => h = 5 * \tan 45°. Поскольку \tan 45°=1, то h = 5. 4. Подставим значения в формулу площади: S = \frac{18 + 28}{2} * 5 5. Упростим выражение: S = \frac{46}{2} * 5 = 23 * 5 = 115 Ответ: Площадь трапеции равна 115.