17. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 34 и одна сторона на 3 больше другой.

Решение:

Пусть одна сторона прямоугольника равна \( x \) см. Тогда другая сторона равна \( x + 3 \) см.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле \( P = 2(a+b) \), где \( a \) и \( b \) — стороны прямоугольника.

По условию \( P = 34 \) см.

Составим уравнение:

\( 2(x + (x+3)) = 34 \)

\( 2(2x + 3) = 34 \)

\( 4x + 6 = 34 \)

\( 4x = 34 - 6 \)

\( 4x = 28 \)

\( x = \frac{28}{4} \)

\( x = 7 \) см — одна сторона.

\( x + 3 = 7 + 3 = 10 \) см — другая сторона.

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле \( S = a \cdot b \).

\( S = 7 \cdot 10 = 70 \) см².

Ответ: 70 см².