17. Найдите площадь параллелограмма ABCD, если AB = 9 см, AD = 6 см, ∠A = 30°.

Решение:

Площадь параллелограмма можно найти по формуле:

\[ S = a \cdot b \cdot \sin(\alpha) \]

Где \( a \) и \( b \) — длины смежных сторон, а \( \alpha \) — угол между ними.

В нашем случае:

• \( a = AB = 9 \) см
• \( b = AD = 6 \) см
• \( \alpha = \angle A = 30^{\circ} \)

Значение \( \sin(30^{\circ}) = 0.5 \) (или \( \frac{1}{2} \)).

Подставляем значения в формулу:

\[ S = 9 \text{ см} \cdot 6 \text{ см} \cdot \sin(30^{\circ}) \]\[ S = 54 \text{ см}^2 \cdot 0.5 \]\[ S = 27 \text{ см}^2 \]

Ответ: Площадь параллелограмма равна 27 см².