Контрольные задания > 17. Найди площадь кругового сектора, если радиус круга равен 4, а угол сектора равен 90°. В ответе укажи площадь, делённую на П.
Вопрос:

17. Найди площадь кругового сектора, если радиус круга равен 4, а угол сектора равен 90°. В ответе укажи площадь, делённую на П.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Площадь кругового сектора вычисляется по формуле \( S = \frac{\alpha}{360^{\circ}} \pi R^{2} \), где \(\alpha\) — центральный угол сектора, а R — радиус круга. В данном случае нужно найти площадь, делённую на \(\pi\).

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Определяем данные из условия задачи:
    Радиус круга (R) = 4
    Угол сектора (\(\alpha\)) = 90°
  2. Шаг 2: Вычисляем площадь кругового сектора по формуле:
    \( S = \frac{90^{\circ}}{360^{\circ}} \pi (4)^{2} \)
  3. Шаг 3: Упрощаем выражение:
    \( S = \frac{1}{4} \pi (16) \)
    \( S = 4 \pi \)
  4. Шаг 4: По условию задачи, нужно указать площадь, делённую на \(\pi\):
    \( \frac{S}{\pi} = \frac{4 \pi}{\pi} = 4 \)

Ответ: 4

ГДЗ по фото 📸