17. Қимати ифодаи \(\frac{(2x-y)^2+1}{x-y^2}\)-ро ҳангоми: а) \(x=\frac{2}{3}\) ва \(y=-1\); б) \(x=1,2\) ва \(y=2\) будан ҳисоб кунед.

Вычислим значение выражения \(\frac{(2x-y)^2+1}{x-y^2}\).

а) При \(x=\frac{2}{3}\), \(y=-1\):

\[\frac{\left(2\cdot\frac{2}{3}-(-1)\right)^2+1}{\frac{2}{3}-(-1)^2}=\frac{\left(\frac{7}{3}\right)^2+1}{-\frac{1}{3}}=\frac{\frac{49}{9}+1}{-\frac{1}{3}}=\frac{\frac{58}{9}}{-\frac{1}{3}}=-\frac{58}{3}.\]

б) При \(x=1,2\), \(y=2\):

\[\frac{(2\cdot1,2-2)^2+1}{1,2-2^2}=\frac{0,4^2+1}{-2,8}=\frac{1,16}{-2,8}=-\frac{29}{70}.\]

Ответ: а) \(-\frac{58}{3}\); б) \(-\frac{29}{70}\).