17. Диагональ АС ромба ABCD равна 30, a tg∠BCA = 0,2. Найдите площадь ромба.

Решение:

Пусть диагонали пересекаются в точке О. Тогда AO = OC = 30/2 = 15.

В прямоугольном треугольнике BOC, tg∠BCA = OB/OC. Следовательно, OB = OC * tg∠BCA = 15 * 0.2 = 3.

Диагональ BD = 2 * OB = 2 * 3 = 6.

Площадь ромба S = (1/2) * AC * BD = (1/2) * 30 * 6 = 15 * 6 = 90.

Ответ: 90