Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 17. Диагональ AC параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 25° и 30°. Найдите больший угол параллелограмма.Фото задания

Ответ:

Решение:

Диагональ AC делит параллелограмм на два треугольника: ABC и ADC.

  1. Рассмотрим треугольник ABC. Угол BAC = 25°, угол BCA = 30°. Сумма углов в треугольнике равна 180°.
  2. Найдем угол ABC: \( ABC = 180° - (BAC + BCA) = 180° - (25° + 30°) = 180° - 55° = 125° \).
  3. Угол ABC является одним из углов параллелограмма.
  4. Углы параллелограмма, прилежащие к одной стороне, в сумме дают 180°. Если больший угол равен 125°, то смежный с ним угол будет \( 180° - 125° = 55° \).
  5. Таким образом, углы параллелограмма равны 125° и 55°. Больший угол равен 125°.

Ответ: 125°.