Контрольные задания > 17. Диагональ AC параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы 45° и 40°. Найдите больший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах.
Вопрос:
17. Диагональ AC параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы 45° и 40°. Найдите больший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах.
В параллелограмме противоположные углы равны. Угол BAC равен 45°, а угол CAD равен 40°. Следовательно, угол BAD (угол A) равен 45° + 40° = 85°. Сумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 180°. Значит, угол ABC (угол B) равен 180° - 85° = 95°. Так как в параллелограмме противоположные углы равны, то углы B и D равны 95°, а углы A и C равны 85°. Таким образом, больший угол равен 95°.
Ответ: 95