17/20 Условие задания: Реши пропорцию: d: 6/7 = 2/9 : 12/9. Ответ: d = Ответить!

Решение:

Чтобы решить пропорцию \( d : \frac{6}{7} = \frac{2}{9} : \frac{12}{9} \), нужно воспользоваться правилом произведения крайних членов, равного произведению средних членов.

\( d \cdot \frac{12}{9} = \frac{6}{7} \cdot \frac{2}{9} \)

Упростим дробь \( \frac{12}{9} \), разделив числитель и знаменатель на 3: \( \frac{12}{9} = \frac{4}{3} \).

\( d \cdot \frac{4}{3} = \frac{12}{63} \)

Упростим дробь \( \frac{12}{63} \), разделив числитель и знаменатель на 3: \( \frac{12}{63} = \frac{4}{21} \).

\( d \cdot \frac{4}{3} = \frac{4}{21} \)

Теперь найдём \( d \), разделив правую часть на \( \frac{4}{3} \):

\[ d = \frac{4}{21} : \frac{4}{3} \]

Деление дробей заменяется умножением на обратную дробь:

\[ d = \frac{4}{21} \cdot \frac{3}{4} \]

Сократим числитель и знаменатель:

\[ d = \frac{\cancel{4}}{21} \cdot \frac{3}{\cancel{4}} = \frac{3}{21} \]

Упростим дробь \( \frac{3}{21} \), разделив числитель и знаменатель на 3:

\[ d = \frac{1}{7} \]

Ответ: \( d = \frac{1}{7} \).