16560. Приведите выражение к алгебраическому виду: 1 / (1/30 + 1/42).

Решение:

1. Приведём дроби в знаменателе к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 30 и 42 — это 210.
2. \( \frac{1}{30} + \frac{1}{42} = \frac{1 \cdot 7}{30 \cdot 7} + \frac{1 \cdot 5}{42 \cdot 5} = \frac{7}{210} + \frac{5}{210} = \frac{7+5}{210} = \frac{12}{210} \)
3. Теперь вычислим значение всего выражения: \( \frac{1}{\frac{12}{210}} \)
4. Чтобы разделить 1 на дробь, нужно умножить 1 на обратную дробь: \( 1 \cdot \frac{210}{12} = \frac{210}{12} \)
5. Сократим дробь. Оба числа делятся на 6: \( \frac{210 \div 6}{12 \div 6} = \frac{35}{2} \)
6. Переведём неправильную дробь в смешанное число или десятичную дробь: \( \frac{35}{2} = 17.5 \)

Ответ: 17.5