164. Повторение. Решение текстовых задач, содержащих дроби

Решение:

1. Находим расстояние, которое Коля прошел:

   Вся лыжная трасса составляет \[ \frac{108}{25} \] км. Коля прошел на лыжах \[ \frac{5}{6} \] трассы.

   Чтобы найти расстояние, которое прошел Коля, нужно умножить общую длину трассы на дробь, которую он прошел:

   \[ \frac{108}{25} \text{ км} \times \frac{5}{6} = \frac{108 \times 5}{25 \times 6} = \frac{540}{150} = \frac{54}{15} = \frac{18}{5} = 3.6 \text{ км} \]
2. Находим время, которое Коля потратил:

   Коля потратил на это \[ \frac{2}{5} \] часа.

3. Определяем скорость Коли:

   Скорость находится по формуле: Скорость = Расстояние / Время.

   Подставляем найденные значения:

   \[ \text{Скорость} = \frac{3.6 \text{ км}}{\frac{2}{5} \text{ ч}} = 3.6 \times \frac{5}{2} = \frac{3.6 \times 5}{2} = \frac{18}{2} = 9 \text{ км/ч} \]

Ответ: 9 км/ч