16. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АВ угол С в 7 раз меньше угла А. Найдите величину внешнего угла при вершине В.

Краткое пояснение:

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Используя это свойство и сумму углов треугольника, найдем неизвестные углы, а затем внешний угол.

Пошаговое решение:

1. Обозначим углы: Пусть угол А = x. Так как треугольник равнобедренный с основанием АВ, то угол В = угол А = x. Угол С = x / 7.
2. Сумма углов треугольника: Сумма углов в любом треугольнике равна 180°. Составим уравнение: \( x + x + \frac{x}{7} = 180° \).
3. Решим уравнение:
   \( 2x + \frac{x}{7} = 180° \)
   Умножим обе части на 7, чтобы избавиться от дроби:
   \( 14x + x = 1260° \)
   \( 15x = 1260° \)
   \( x = \frac{1260°}{15} = 84° \).
4. Найдем углы треугольника: Угол А = Угол В = 84°. Угол С = \( 84° / 7 = 12° \).
5. Найдем внешний угол при вершине В: Внешний угол треугольника равен сумме двух других углов, не смежных с ним. Или, внешний угол равен 180° минус внутренний угол.
   Внешний угол В = 180° - Угол В = 180° - 84° = 96°.

Ответ: 96°