16. В первый день туристы прошли треть всей протяжённости маршрута. Во второй — четвёртую часть всего маршрута. После чего им осталось пройти ещё 15 км. Найдите общую протяжённость маршрута.

Решение:

Пусть \( L \) — общая протяжённость маршрута.

В первый день туристы прошли \( \frac{1}{3} L \).

Во второй день туристы прошли \( \frac{1}{4} L \).

Общая пройденная часть маршрута: \( \frac{1}{3} + \frac{1}{4} = \frac{4}{12} + \frac{3}{12} = \frac{7}{12} \).

Оставшаяся часть маршрута: \( 1 - \frac{7}{12} = \frac{5}{12} \).

Эта оставшаяся часть равна 15 км.

\( \frac{5}{12} L = 15 \)

\( L = 15 \cdot \frac{12}{5} = 3 \cdot 12 = 36 \) км.

Ответ: 36 км.