16. Угол N трапеции MNKP с основаниями MP и NK, вписанной в окружность, равен 129°. Найди угол М этой трапеции. Ответ дай в градусах.

Краткое пояснение:

Трапеция, вписанная в окружность, является равнобедренной. В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны, а сумма углов, прилежащих к боковой стороне, равна 180°. Также, вписанная трапеция обладает свойством, что сумма противоположных углов равна 180°.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем свойство трапеции, вписанной в окружность. Такая трапеция всегда равнобедренная. Это значит, что боковые стороны равны (MN = KP), а углы при каждом основании равны.
2. Шаг 2: Угол N равен 129°. Так как трапеция равнобедренная, то угол K также равен 129° (углы при основании NK).
3. Шаг 3: Сумма углов, прилежащих к боковой стороне (например, углов N и M), равна 180°. Используем это свойство: Угол N + Угол M = 180°.
4. Шаг 4: Подставляем известное значение угла N: 129° + Угол M = 180°.
5. Шаг 5: Находим угол M: Угол M = 180° - 129° = 51°.

Ответ: 51