16. Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Найдите угол ABC, если угол BAC равен 30°. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Если центр описанной окружности лежит на стороне треугольника, то эта сторона является диаметром окружности. Треугольник, вписанный в окружность так, что одна из его сторон является диаметром, является прямоугольным, причем прямой угол лежит напротив диаметра.

1. Так как AB — диаметр, то угол ACB = 90°.
2. Угол BAC = 30°.
3. Сумма углов в треугольнике равна 180°.
4. Угол ABC = 180° - Угол ACB - Угол BAC = 180° - 90° - 30° = 60°.

Ответ: 60.