16. Треугольник АВС вписан в окружность с центром в точке О. Найдите угол АСВ, если угол АОВ равен 73°.

Решение:

Угол АСВ является вписанным углом, а угол АОВ — центральным углом, опирающимся на ту же дугу AB.

Связь между центральным и вписанным углами, опирающимися на одну и ту же дугу, заключается в том, что вписанный угол в два раза меньше центрального.

Формула:

\( \angle ACB = \frac{1}{2} \angle AOB \)

Подставим известные значения:

\( \angle ACB = \frac{1}{2} \cdot 73^{\circ} \)

\( \angle ACB = 36.5^{\circ} \)

Ответ: 36.5°.