16 Трапеция ABCD с основаниями AD и BC описана около окружности, АВ=10, BC=6, CD=12. Найдите AD.

Решение:

По свойству описанной трапеции, сумма длин противоположных боковых сторон равна сумме длин оснований.

В трапеции ABCD основаниями являются AD и BC.

Боковые стороны — это AB и CD.

Следовательно:

\( AB + CD = AD + BC \)

Подставим известные значения:

\( 10 + 12 = AD + 6 \)

\( 22 = AD + 6 \)

Чтобы найти AD, вычтем 6 из обеих частей уравнения:

\( AD = 22 - 6 \)

\( AD = 16 \)

Ответ: 16