16. Тип 16 № 7885 В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно 2 раза.

Решение:

При броске симметричной монеты возможны два исхода: орел (О) или решка (Р). Вероятность каждого исхода равна 1/2.

Мы бросаем монету трижды. Всего возможных комбинаций исходов:

• \[ 2^3 = 8 \]

Перечислим все возможные исходы:

1. ООО
2. ООР
3. ОРО
4. РОО
5. ОРР
6. РОР
7. РРО
8. РРР

Нас интересуют исходы, где орел выпадает ровно 2 раза. Это следующие комбинации:

• ООР
• ОРО
• РОО

Таких исходов 3.

Вероятность события (орел выпадет ровно 2 раза) равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов:

• \[ P(\text{ровно 2 орла}) = \frac{\text{Число благоприятных исходов}}{\text{Общее число исходов}} = \frac{3}{8} \]

Ответ: 3/8