16. Сторона равностороннего треугольника равна \(\frac{22}\){\(\sqrt{3}\)}. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

Радиус вписанной в равносторонний треугольник окружности (r) равен одной трети высоты треугольника (h). Высота равностороннего треугольника вычисляется по формуле: $$h = \frac{a\sqrt{3}}{2}$$, где a - сторона треугольника. В нашем случае a = \(\frac{22}\){\(\sqrt{3}\)}. Тогда: $$h = \frac{\frac{22}{\sqrt{3}} \cdot \sqrt{3}}{2} = \frac{22}{2} = 11$$ Теперь найдем радиус вписанной окружности: $$r = \frac{h}{3} = \frac{11}{3}$$ Ответ: $$\frac{11}{3}$$