16) $\sqrt{(2-\sqrt{5})^2}+\sqrt{(3-\sqrt{5})^2}$

Question

$Фото задания: 16) $\sqrt{(2-\sqrt{5})^2}+\sqrt{(3-\sqrt{5})^2}$$ Фото задания

Accepted Answer

Используем правило: $\sqrt{a^2}=|a|$.

Так как $\sqrt{5}>2$ и $\sqrt{5}<3$, получаем:

\[\sqrt{(2-\sqrt{5})^2}+\sqrt{(3-\sqrt{5})^2}=|2-\sqrt{5}|+|3-\sqrt{5}|\]

\[=(\sqrt{5}-2)+(3-\sqrt{5})=1.\]

Ответ: $1$.

16) \(\sqrt{(2-\sqrt{5})^2}+\sqrt{(3-\sqrt{5})^2}\)