16. Ребра в графе. Сколько ребер в графе, суммарная степень вершин которого равна: 4

Решение:

По теореме о сумме степеней всех вершин графа, эта сумма равна удвоенному числу рёбер.

Пусть \( S \) — суммарная степень вершин, а \( E \) — число рёбер.

Формула: \( S = 2E \)

По условию задачи, \( S = 4 \).

Подставляем значение в формулу:

\[ 4 = 2E \]

Найдём число рёбер \( E \):

\[ E = \frac{4}{2} = 2 \]

Таким образом, в графе 2 ребра.

Ответ: 2