Контрольные задания > 16. Прямоугольный треугольник с катетами 20 см и 21 см вписан в окружность (см. рис. 50). Чему равен радиус этой окружности? Ответ дай в сантиметрах.
Вопрос:

16. Прямоугольный треугольник с катетами 20 см и 21 см вписан в окружность (см. рис. 50). Чему равен радиус этой окружности? Ответ дай в сантиметрах.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

1. Гипотенуза прямоугольного треугольника, вписанного в окружность, является диаметром этой окружности.
2. Найдем гипотенузу по теореме Пифагора: $$c = \sqrt{20^2 + 21^2} = \sqrt{400 + 441} = \sqrt{841} = 29$$ см.
3. Радиус окружности равен половине диаметра: $$R = \frac{29}{2} = 14.5$$ см.
ГДЗ по фото 📸