16. При каком значении m значение выражения: a) 4m/3 + 1m/6 равно 8; б) 1m/8 + 3m/4 равно 7?

Решение:

а) \( 4 \frac{m}{3} + 1 \frac{m}{6} = 8 \)

1. Представим смешанные числа в виде неправильных дробей:

\[ \frac{12m + m}{3} + \frac{6m + m}{6} = 8 \] \[ \frac{13m}{3} + \frac{7m}{6} = 8 \]

1. Приведём дроби к общему знаменателю 6:

\[ \frac{26m}{6} + \frac{7m}{6} = 8 \]

1. Сложим дроби:

\[ \frac{33m}{6} = 8 \]

1. Умножим обе части уравнения на 6:

\[ 33m = 48 \]

1. Разделим обе части на 33:

\[ m = \frac{48}{33} = \frac{16}{11} \]

б) \( 1 \frac{m}{8} + 3 \frac{m}{4} = 7 \)

1. Представим смешанные числа в виде неправильных дробей:

\[ \frac{8m + m}{8} + \frac{12m + m}{4} = 7 \] \[ \frac{9m}{8} + \frac{13m}{4} = 7 \]

1. Приведём дроби к общему знаменателю 8:

\[ \frac{9m}{8} + \frac{26m}{8} = 7 \]

1. Сложим дроби:

\[ \frac{35m}{8} = 7 \]

1. Умножим обе части уравнения на 8:

\[ 35m = 56 \]

1. Разделим обе части на 35:

\[ m = \frac{56}{35} = \frac{8}{5} \]

Ответ:

а) \( m = \frac{16}{11} \)

б) \( m = \frac{8}{5} \)