В предложении «Жить — Родине служить» глаголы «жить» и «служить» являются сказуемыми.
В предложении «Что мы забыли сделать?» глагол «забыли» является сказуемым.
В предложении «Возникло желание оглянуться» глагол «возникло» является сказуемым, а «оглянуться» — частью составного глагольного сказуемого (инфинитив).
Ответ: Жить, служить, забыли, возникло, оглянуться.