16. Отрезки АС и BD – диаметры окружности с центром О. Угол АСВ равен 23°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

Давайте разберем задачу по шагам:

1. Угол ACB — это вписанный угол, который опирается на дугу AB. Величина вписанного угла равна половине величины дуги, на которую он опирается.
2. Значит, величина дуги AB равна 2 * Угол ACB.
3. Угол ACB = 23°, следовательно, дуга AB = 2 * 23° = 46°.
4. Угол AOD — это центральный угол, который опирается на ту же дугу AB. Величина центрального угла равна величине дуги, на которую он опирается.
5. Значит, Угол AOD = дуга AB.
6. Таким образом, Угол AOD = 46°.

Ответ: 46