16) Найдите х, используя данные, указанные на рисунке.

Решение:

Углы \( 1 \) и \( 2 \) являются частями развёрнутого угла. Также дано, что \( \angle 1 \) и \( \angle 2 \) относятся как \( 1:2 \), и \( \angle 2 = 50^{\circ} \).

Так как \( \angle 2 = 50^{\circ} \), то \( \angle 1 \) можно найти из пропорции:

\( \frac{\angle 1}{\angle 2} = \frac{1}{2} \)

\( \angle 1 = \frac{1}{2} \cdot \angle 2 = \frac{1}{2} \cdot 50^{\circ} = 25^{\circ} \)

Угол \( x \) является смежным с суммой углов \( \angle 1 \) и \( \angle 2 \).

\( x + (\angle 1 + \angle 2) = 180^{\circ} \)

\( x + (25^{\circ} + 50^{\circ}) = 180^{\circ} \)

\( x + 75^{\circ} = 180^{\circ} \)

\( x = 180^{\circ} - 75^{\circ} \)

\( x = 105^{\circ} \)

Ответ: 105