16. На окружности по разные стороны от диаметра АВ взяты точки М и N. Известно, ∠NBA = 44. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Угол NBA — вписанный угол, опирающийся на дугу NA.

1. \( \angle NOA = 2 \cdot \angle NBA = 2 \cdot 44° = 88° \) (центральный угол равен удвоенному вписанному, опирающемуся на ту же дугу).
2. Угол NMA — вписанный угол, опирающийся на ту же дугу NA.
3. \( \angle NMA = \frac{1}{2} \cdot \angle NOA = \frac{1}{2} \cdot 88° = 44° \)

Ответ: 44