16. На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что ∠NBA = 71°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.

Решение:

1. Так как AB — диаметр окружности, то угол ANB — прямой, то есть \( \angle ANB = 90^{\circ} \).
2. В треугольнике NBA: \( \angle NAB = 180^{\circ} - 90^{\circ} - 71^{\circ} = 19^{\circ} \).
3. Угол NMB является вписанным углом, опирающимся на дугу NB. Угол NAB также опирается на дугу NB.
4. Следовательно, \( \angle NMB = \angle NAB = 19^{\circ} \).

Ответ: 19