16. <2:1=6:7

Решение:

Для решения данной задачи нам необходимо найти значения углов, зная их соотношение. У нас есть соотношение углов \( \angle 2 : \angle 1 = 6 : 7 \).

Пусть \( \angle 1 = 7x \) и \( \angle 2 = 6x \).

В зависимости от контекста задачи (например, если это смежные или вертикальные углы), может быть задано их суммарное значение. Без дополнительной информации о сумме углов или их расположении, мы можем только выразить их через переменную.

Если предположить, что \( \angle 1 + \angle 2 = 180^{\circ} \) (смежные углы), то:

1. \( 7x + 6x = 180^{\circ} \)
2. \( 13x = 180^{\circ} \)
3. \( x = \frac{180^{\circ}}{13} \)
4. \( \angle 1 = 7x = 7 \cdot \frac{180^{\circ}}{13} = \frac{1260^{\circ}}{13} \approx 96.92^{\circ} \)
5. \( \angle 2 = 6x = 6 \cdot \frac{180^{\circ}}{13} = \frac{1080^{\circ}}{13} \approx 83.08^{\circ} \)

Если предположить, что \( \angle 1 \) и \( \angle 2 \) — это вертикальные углы, то \( \angle 1 = \angle 2 \), что противоречит их соотношению.

Вторая часть задания содержит изображения и надписи:

Найти все

Доказательство: \( \triangle ABO = \triangle CDO \)

Доказательство: \( AB = BD \)

Без конкретных условий к этим частям задания, невозможно дать точное решение. Изображения представляют собой геометрические фигуры (треугольники и пересекающиеся прямые), но без данных (длин сторон, величин углов, равенства каких-либо элементов) дальнейшее решение невозможно.

Ответ: При условии, что \( \angle 1 + \angle 2 = 180^{\circ} \), то \( \angle 1 = \frac{1260^{\circ}}{13} \) и \( \angle 2 = \frac{1080^{\circ}}{13} \). Для других частей задания не хватает условий.