Решение:
Предложение выражает необходимость или обязательство остаться дома, основанное на сказанном матерью.
- A 've got to — Выражает сильную необходимость или обязательство, похоже на 'have to'. Подходит.
- B had to — Past Simple. Означает, что пришлось остаться в прошлом. Не подходит, так как речь идет о настоящем/будущем.
- C need to — Выражает необходимость. Подходит.
В данном контексте 'I've got to' и 'need to' оба приемлемы. 'I've got to' звучит чуть более разговорно и подчеркивает обязательство.
Ответ: A 've got to