Решение:
Для решения данного примера необходимо последовательно выполнить действия умножения и деления.
- Умножение дробей:
\( \left(-\frac{5}{6}\right) \cdot \frac{3}{10} = -\frac{5 \cdot 3}{6 \cdot 10} = -\frac{15}{60} \) - Сокращение дроби:
\( -\frac{15}{60} = -\frac{1}{4} \) - Деление дробей:
Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй.
\( -\frac{1}{4} : \frac{1}{2} = -\frac{1}{4} \cdot \frac{2}{1} = -\frac{1 \cdot 2}{4 \cdot 1} = -\frac{2}{4} \) - Сокращение дроби:
\( -\frac{2}{4} = -\frac{1}{2} \)
Ответ: -\(\frac{1}{2}\).