16. Длина хорды окружности равна 80, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно 9 (см. рис. 106). Найдите диаметр окружности.

Пусть радиус окружности равен R. Хорда, расстояние от центра до хорды и радиус образуют прямоугольный треугольник. Половина хорды равна 80 / 2 = 40. По теореме Пифагора: R^2 = 40^2 + 9^2 = 1600 + 81 = 1681. Радиус R = sqrt(1681) = 41. Диаметр равен 2 * R = 2 * 41 = 82.