Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Ответ:
Решение:
Четырехугольник \( ABCD \) вписан в окружность, значит, сумма противоположных углов равна \( 180^\circ \).
\( ∠ ABC + ∠ ADC = 180^\circ \)
\( 136^\circ + ∠ ADC = 180^\circ \)
\( ∠ ADC = 180^\circ - 136^\circ = 44^\circ \)
Угол \( ADC \) состоит из двух углов: \( ∠ ADB \) и \( ∠ BDC \).
Угол \( ADC = ∠ ADB + ∠ BDC = 44^\circ \).
Углы \( ABD \) и \( ACD \) опираются на одну дугу \( AD \), следовательно, \( ∠ ABD = ∠ ACD \).
Углы \( CAD \) и \( CBD \) опираются на одну дугу \( CD \), следовательно, \( ∠ CAD = ∠ CBD = 82^\circ \).
Углы \( ADB \) и \( ACB \) опираются на одну дугу \( AB \), следовательно, \( ∠ ADB = ∠ ACB \).
Углы \( BAC \) и \( BDC \) опираются на одну дугу \( BC \), следовательно, \( ∠ BAC = ∠ BDC \).
В треугольнике \( △ ADC \):
\( ∠ DAC + ∠ ACD + ∠ ADC = 180^\circ \)
\( 82^\circ + ∠ ACD + 44^\circ = 180^\circ \)
\( ∠ ACD = 180^\circ - 82^\circ - 44^\circ \)
\( ∠ ACD = 180^\circ - 126^\circ \)
\( ∠ ACD = 54^\circ \)
Так как \( ∠ ABD = ∠ ACD \), то \( ∠ ABD = 54^\circ \).
Ответ: 54
