16:1\(\frac{1}{3}\)-4\(\frac{5}{9}\)+2\(\frac{3}{4}\):11+3\(\frac{1}{4}\) \(\div\) \(\left\)\(7\frac{1}{3}-6\frac{5}{9}\right\) \(\cdot\) \(\frac{5}{28}\)

Решение:

1. Приведём все смешанные числа к виду неправильных дробей:
   • \(1\frac{1}{3} = \frac{4}{3}\)
   • \(4\frac{5}{9} = \frac{41}{9}\)
   • \(2\frac{3}{4} = \frac{11}{4}\)
   • \(11\)
   • \(3\frac{1}{4} = \frac{13}{4}\)
   • \(7\frac{1}{3} = \frac{22}{3}\)
   • \(6\frac{5}{9} = \frac{59}{9}\)
2. Выполним действия в скобках и за скобками по порядку (сначала деление и умножение, затем сложение и вычитание):
   • \(16 : \frac{4}{3} = 16 \cdot \frac{3}{4} = 12\)
   • \(\frac{11}{4} : 11 = \frac{11}{4} \cdot \frac{1}{11} = \frac{1}{4}\)
   • \(\frac{22}{3} - \frac{59}{9} = \frac{66}{9} - \frac{59}{9} = \frac{7}{9}\)
   • \(\frac{7}{9} \cdot \frac{5}{28} = \frac{7 \cdot 5}{9 \cdot 28} = \frac{1 \cdot 5}{9 \cdot 4} = \frac{5}{36}\)
3. Теперь подставим полученные результаты в исходное выражение:
   • \(12 - \frac{41}{9} + \frac{1}{4} + \frac{5}{36}\)
4. Приведём все дроби к общему знаменателю \(36\):
   • \(12 = \frac{12 \cdot 36}{36} = \frac{432}{36}\)
   • \(\frac{41}{9} = \frac{41 \cdot 4}{36} = \frac{164}{36}\)
   • \(\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 9}{36} = \frac{9}{36}\)
5. Выполним сложение и вычитание:
   • \(\frac{432}{36} - \frac{164}{36} + \frac{9}{36} + \frac{5}{36} = \frac{432 - 164 + 9 + 5}{36} = \frac{282}{36}\)
6. Сократим дробь:
   • \(\frac{282}{36} = \frac{141}{18} = \frac{47}{6}\)
7. Переведём неправильную дробь в смешанное число:
   • \(\frac{47}{6} = 7\frac{5}{6}\)

Ответ: \(7\frac{5}{6}\).