Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
1571. В двух бригадах было поровну рабочих. Когда в первую бригаду поступило 8 человек, а из второй ушли 2 человека, в первой бригаде стало в 3 раза больше рабочих, чем во второй. Сколько рабочих было в каждой бригаде?
Ответ:
Решение:
Обозначим начальное количество рабочих в каждой бригаде через x.
- После изменений в первой бригаде стало \( x + 8 \) рабочих.
- Во второй бригаде стало \( x - 2 \) рабочих.
- По условию, в первой бригаде стало в 3 раза больше рабочих, чем во второй:
\[ x + 8 = 3(x - 2) \]
- Решим полученное уравнение:
\[ x + 8 = 3x - 6 \]
\[ 8 + 6 = 3x - x \]
\[ 14 = 2x \]
\[ x = \frac{14}{2} \]
\[ x = 7 \]
- Найдем количество рабочих в каждой бригаде после изменений:
- В первой бригаде: \( 7 + 8 = 15 \) человек.
- Во второй бригаде: \( 7 - 2 = 5 \) человек.
- Проверка: \( 15 = 3 \cdot 5 \), что верно.
Ответ: Изначально в каждой бригаде было по 7 рабочих.
