157 Выразите в кубических: а) миллиметрах: 6 см³ 724 мм³; 13 см³ 7 мм³; б) сантиметрах: 5 дм³ 430 см³; 6 дм³ 45 см³; в) метрах и дециметрах: 13620 000 см³; 4590 дм³.

Решение:

а) в миллиметрах:

1. \( 6 \text{ см}^3 \text{ 724 мм}^3 = 6 \times (10 \text{ мм})^3 + 724 \text{ мм}^3 = 6 \times 1000 \text{ мм}^3 + 724 \text{ мм}^3 = 6000 \text{ мм}^3 + 724 \text{ мм}^3 = 6724 \text{ мм}^3 \)
2. \( 13 \text{ см}^3 \text{ 7 мм}^3 = 13 \times (10 \text{ мм})^3 + 7 \text{ мм}^3 = 13 \times 1000 \text{ мм}^3 + 7 \text{ мм}^3 = 13000 \text{ мм}^3 + 7 \text{ мм}^3 = 13007 \text{ мм}^3 \)

б) в сантиметрах:

1. \( 5 \text{ дм}^3 \text{ 430 см}^3 = 5 \times (10 \text{ см})^3 + 430 \text{ см}^3 = 5 \times 1000 \text{ см}^3 + 430 \text{ см}^3 = 5000 \text{ см}^3 + 430 \text{ см}^3 = 5430 \text{ см}^3 \)
2. \( 6 \text{ дм}^3 \text{ 45 см}^3 = 6 \times (10 \text{ см})^3 + 45 \text{ см}^3 = 6 \times 1000 \text{ см}^3 + 45 \text{ см}^3 = 6000 \text{ см}^3 + 45 \text{ см}^3 = 6045 \text{ см}^3 \)

в) в метрах и дециметрах:

1. \( 13620000 \text{ см}^3 \)
• В метрах: \( 13620000 \text{ см}^3 = 13620000 : (100^3) \text{ м}^3 = 13620000 : 1000000 \text{ м}^3 = 13.62 \text{ м}^3 \).
• В дециметрах: \( 13620000 \text{ см}^3 = 13620000 : (10^3) \text{ дм}^3 = 13620000 : 1000 \text{ дм}^3 = 13620 \text{ дм}^3 \).
2. \( 4590 \text{ дм}^3 \)
• В метрах: \( 4590 \text{ дм}^3 = 4590 : (10^3) \text{ м}^3 = 4590 : 1000 \text{ м}^3 = 4.59 \text{ м}^3 \).
• В дециметрах: \( 4590 \text{ дм}^3 = 4590 \text{ дм}^3 \).

Ответ:

а) 6724 мм³, 13007 мм³

б) 5430 см³, 6045 см³

в) 13,62 м³, 13620 дм³; 4,59 м³, 4590 дм³.