154 Могут ли все отклонения некоторого набора от среднего арифметического:

Решение:

а) быть положительными;

Нет, не могут. Если все отклонения положительные, то среднее арифметическое набора должно быть меньше всех чисел, что противоречит определению среднего арифметического.

б) быть отрицательными;

Нет, не могут. Если все отклонения отрицательные, то среднее арифметическое набора должно быть больше всех чисел, что также противоречит определению среднего арифметического.

в) равняться нулю.

Да, могут. Если все числа в наборе равны между собой, то их среднее арифметическое будет равно каждому из этих чисел, и, следовательно, все отклонения будут равны нулю. Пример: набор чисел 5, 5, 5. Среднее арифметическое равно 5. Отклонения: 5-5=0, 5-5=0, 5-5=0.