1517. Под действием некоторой силы игрушечный грузовик, двигаясь из состояния покоя, проехал 40 см. Малыш положил на грузовичок игрушку массой 200 г, и под действием той же силы за то же время грузовик проехал из состояния покоя путь 20 см. Какова масса грузовичка? Трение не учитывать.

Пусть масса грузовичка равна \(m\), а сила равна \(F\). В обоих случаях движение начинается из состояния покоя, поэтому путь за время \(t\) равен \(s=\frac{at^2}{2}\).

1. При движении пустого грузовичка ускорение \(a_1=\frac{2\cdot 40}{t^2}\).
2. С игрушкой ускорение \(a_2=\frac{2\cdot 20}{t^2}=\frac{a_1}{2}\).
3. По второму закону Ньютона для двух случаев: \(F=ma_1\) и \(F=(m+0.2)a_2\), где массу игрушки выразили в килограммах.
4. Приравняем силы и подставим \(a_2=\frac{a_1}{2}\): \(ma_1=(m+0.2)\frac{a_1}{2}\). Сокращаем на \(a_1\): \(2m=m+0.2\), откуда \(m=0.2\) кг.

Ответ: масса грузовичка — 200 г.