1) По причине (болезни) — существительные с предлогом пишутся раздельно. Верно.
2) Производный предлог из-под пишется через дефис, так как образован из двух предлогов. Верно.
3) (иметь) В виду — пишется раздельно, так как существительные с простыми предлогами пишутся раздельно. В данном случае «в виду» означает «вследствие», «по причине», поэтому пишется слитно. Неверно.
4) Вместо (чтения) — производный предлог пишется слитно. Верно.
5) Навстречу (гостям) — производные предлоги, образованные на основе наречий, пишутся слитно. Верно.