15. В треугольнике MNK угол N равен 90°, sin K = 4/7, MK = 28. Найди MN.

Решение:

Дан прямоугольный треугольник MNK, где угол N равен 90°. Нам известна длина гипотенузы MK = 28 и синус угла K, sin K = \(\frac{4}{7}\).

В прямоугольном треугольнике синус угла определяется как отношение противолежащего катета к гипотенузе. В нашем случае:

\( \sin K = \frac{MN}{MK} \)

Подставим известные значения:

\( \frac{4}{7} = \frac{MN}{28} \)

Теперь найдем длину катета MN:

\( MN = 28 \cdot \frac{4}{7} \)

\( MN = \frac{28 \cdot 4}{7} \)

Сократим 28 и 7:

\( MN = 4 \cdot 4 \)

\( MN = 16 \)

Чертеж треугольника:

Ответ: MN = 16.