15. В треугольнике MNK угол N равен 90°, NK = 6, МК = 10. Найди cos K.

Решение:

В прямоугольном треугольнике MNK, где угол N равен 90°, NK является прилежащим катетом к углу K, а MK является гипотенузой.

Косинус угла в прямоугольном треугольнике определяется как отношение прилежащего катета к гипотенузе.

По условию задачи:

• Прилежащий катет к углу K (NK) = 6
• Гипотенуза (MK) = 10

Используем формулу косинуса:

\( \cos K = \frac{\text{прилежащий катет}}{\text{гипотенуза}} \)

Подставим известные значения:

\( \cos K = \frac{NK}{MK} = \frac{6}{10} \)

Упростим дробь:

\( \cos K = \frac{3}{5} \)

Можно также выразить результат в виде десятичной дроби:

\( \cos K = 0.6 \)

Ответ: \( \frac{3}{5} \) или 0.6.